Etant particulièrement fier de moi sur ce coup là, je tiens à vous détailler ce qui à valu mon statut de "Petit Plaisantin" de la part de Mr Bouchard. Faut dire j'ai été particulièrement fort sur ce coup là, et croyant écrire une grosse grosse connerie j'ai intuité la solution. Donc voilà la retranscription
Montrer que si n<=3 u est une transvection
Si E est de dimension 2, (u-e)° est de rang 2, et (u-e)² est de rang 0. Donc logiquement, (u-e) est de rang 1! (Les maths, c'est de la logique) (Cité texto, et le truc entre paranthèses le prof a souligné et a mis "Vrai")
Si E est de dimension 3, selon la même logique, u-e est de rang 1,5. En prenant la partie entière, rg (u-e) = 1 !
(...)
Montrer que si n>=3 u n'est une toujours une transvection
Toujours avec la même logique absurde mais qui marche,
rg(u-e)° = n >=4
rg(u-e)² = 0
donc rg (u-e) = (n+0)/2 >=2 <> 1
donc pour n>= 4 u n'est pas une transvection